文物保護：基于高光譜成像技術的壁畫主成分分析

    本文以西安壁畫為研究對象，利用雙利合譜的高光譜成像儀Gaia Field（光譜范圍400nm - 1000 nm）采集測試對象的高光譜數據，如圖1。

    對成像高光譜儀拍攝的原始影像數據進行數據的預處理，預處理過程主要包括兩部分。部分是輻射定標；**部分為噪聲去除。

    首先進行輻射定標。輻射定標的計算公式如1所示。

 

其中，Ref_target為目標物的反射率，Ref_panel為標準參考板的反射率，DN_target為原始影像中目標物的的數值，DNpanel為原始影像中標準參考板的數值，DN_dark為成像光譜儀系統誤差。

其次是噪聲去除，本文運用國外較為常用的小噪聲分離方法(Minimum Noise Fraction Rotation， MNF)進行噪聲去除。小噪聲分離工具用于判定圖像數據內在的維數（即波段數），分離數據中的噪聲，減少隨后處理中的計算需求量。MNF本質上是兩次層疊的主成分變換。次變換（基于估計的噪聲協方差矩陣）用于分離和重新調節數據中的噪聲，這步操作使變換后的噪聲數據只有小的方差且沒有波段間的相關。**步是對噪聲白化數據（Noise-whitened）的標準主成分變換。為了進一步進行波譜處理，通過檢查終特征值和相關圖像來判定數據的內在維數。數據空間可被分為兩部分：一部分與較大特征值和相對應的特征圖像相關，其余部分與近似相同的特征值以及噪聲占主導地位的圖像相關。圖2為MNF降噪前后的光譜反射率變化。

          圖3  壁畫在高光譜影像中不同位置的光譜反射率變化

    利用SpecView軟件的Analysis-Animate功能，快速瀏覽能識別軀干、手背、肢體、鎧甲的各波段圖像的變化，結果表明能較為清楚地識別壁畫高光譜影像信息的波段主要集中在紅光與近紅外區域，這與目前國內外的研究結果相同。以760 nm波段影像為例，對壁畫760 nm處影像的灰度圖作密度分割，以期能更清楚地分辨壁畫中內部成分的變化，如下圖所示。從圖4可知，通過對成像高光譜特定某一波段作密度分割并賦予不同的顏色，不僅在圖像能較為清晰的看到壁畫內部成分的變化，而且也能看到其在數值上的變化。

          圖4  壁畫在760 nm處密度分割前后影像圖

    為了客觀地區分壁畫內部成分的變化，對經預處理后的高光譜數據進行主成分分析（Principal Component Analysis, PCA），去除波段之間的多余信息、將多波段的圖像信息壓縮到比原波段更有效的少數幾個轉換波段下。下圖為PCA的前6個主成分及主成分的312組合圖。

圖6  壁畫的PCA變化前影像合成圖(左 R：800 nm,G:700 nm，B：600 nm；右 R：PCA3 G:PCA1，B：PCA2）

 

    通過圖6可知，利用成像高光譜原始影像數據進行波段組合時，其無法較為清晰地看到壁畫內部的變化規律，但經過PCA變換之后，通過PCA各主成分的波段組合，壁畫內部成分的變化能較為清晰的展現出來。