霍尔效应是霍尔于1879年发现的。随后，根据该效应生产的霍尔器件，既可以检测磁场，也可以检测电流，还可以检测位移、振动以及其它只要能转换成位移量变化的非电量的物理量。同时霍尔器件还具有线性特性好，灵敏度高，稳定性好，控制简单、方便等特点。所以，霍尔器件在自动检测、自动控制和信息技术等方面得到了广泛地应用。如在一些具有四遥（遥调、遥控、遥测、遥信）功能的设备上，霍尔效应产品随处可见。随着我国四个现代化的逐步实现，霍尔器件的应用将会更为广泛。
本实验通过研究霍尔电压与工作电流的关系，测量电磁铁磁场、磁导率、研究霍尔电压与磁场的关系，从实验中认识霍尔效应和了解霍尔电压的特性，为以后的霍尔效应应用实验以及今后在自动检测和自动控制中应用霍尔元件打下一个良好基础。
一、霍尔效应及其产生机理
一块长方形金属薄片或半导体薄片，若在某方向上通入电流IH，在其垂直方向上加一磁场B，则在垂直于电流和磁场的方向上将产生电位差UH，这个现象称为“霍尔效应”。UH称为“霍尔电压”。霍尔发现这个电位差UH与电流强度IH成正比，与磁感应强度B成正比，与薄片的厚度d成反比，即
（1）
式中RH叫霍尔系数，它表示该材料产生霍尔效应能力的大小。
霍尔电压的产生可以用洛伦兹力来解释。
如图1所示，将一块厚度为d、宽度为b、长度为L的半导体薄片（霍尔片）放置在磁场B中，磁场B沿Z轴正方向。当电流沿X轴正方向通过半导体时，若薄片中的载流子（设为自由电子）以平均速度沿X轴负方向作定向运动，所受的洛伦兹力为
（2）
在fB的作用下自由电子受力偏转，结果向板面“I”积聚，同时在板面“Ⅱ”上出现同数量的正电荷。这样就形成一个沿Y轴负方向上的横向电场，使自由电子在受沿Y轴负方向上的洛伦兹力fB的同时，也受一个沿Y轴正方向的电场力fE。设E为电场强度，UH为霍尔片I、Ⅱ面之间的电位差（即霍尔电压），则
（3）
fE将阻碍电荷的积聚，*后达稳定状态时有
（4）
即
或
（5）
设载流子浓度为n，单位时间内体积为v?d?b里的载流子全部通过横截面，则电流强度IH与载流子平均速度v的关系为
（6）
将（6）式代入（5）式得
（7）
式中 即为前述的霍尔系数RH。
考虑霍尔片厚度d的影响，引进一个重要参数KH， ，则（5）式可写为
（8）
KH称为霍尔元件的灵敏度。
二、霍尔电压的特性及测量
从（8）式UH=KHIHB便可看出霍尔电压的特性为：
1.在一定的工作电流IH下，霍尔电压UH与外磁场磁感应强度B成正比。这就是霍尔效应检测磁场的原理。
（9）
2.在一定的外磁场中，霍尔电压UH与通过霍尔片的电流强度IH（工作电流）成正比。这就霍尔效应检测电流的原理。
（10）
伴随霍尔效应还存在其它几个副效应，给霍尔电压的测量带来附加误差。例如，由于测量电位的两电极位置不在同一等位面上而引起的电位差U0称为不等位电位差。U0的方向随电流方向而变，与磁场无关。另外还有几个副效应引起的附加误差UE、UN、URL（详见附录）。由于这些电位差的符号与磁场、电流方向有关。因此在测量时只要改变磁场、电流方向就能减小和消除这些附加误差，故取（+B，+IH）、（+B，-IH）、（-B，-IH）、（-B，+IH）四种条件下进行测量，将测量到的四个电压值取**值平均，作为UH的测量结果。
三、霍尔效应的主要用途
应用霍尔效应不仅可以测量磁场和电流，还可以用来测量其它非电量。例如，保持流过霍尔元件的电流恒定，使霍尔元件在已知的梯度磁场中移动，则霍尔电势的大小就能反映磁场的变化，因而也就反映出位移的变化。在此情况下，利用霍尔效应可以测量微小位移和机械振动等等。其它任何非电量，只要能转换成位移量的变化，根据上述原理均可应用霍尔元件制成的变换器进行自动检测。
如前所述，电磁铁铁芯气隙内的磁场可以用霍尔效应法测量。然而这一磁场是由下式决定的。
（11）
于是，电磁铁的磁导率：
（12）
其中μ0为真空中磁导率，N为铁芯线圈匝数、L为铁芯平均周长，L0为气隙平均高度。
由于霍尔效应的建立需要的时间仅为10-12s，因此使用霍尔元件时可以用直流电，也可以用交流电。若工作电流用交流电IH=I0sinωt，则
（13）
所得的霍尔电压也是交变的。在使用交流电情况下，（8）式仍可使用，只是式中IH和UH应理解为有效值。
值得注意的是以上讨论都是在磁场方向与电流方向垂直的条件下进行的，这时霍尔电压*大，因此测量时应使霍尔片平面与被测磁感应强度矢量B的方向垂直，这样的测量才能得到正确的结果。
霍尔效应的副效应及其消除方法
在测量霍尔电压时，会伴随产生一些副效应，影响到测量的**度，这些副效应是：
1. 不等位效应
由于制造工艺技术的限制，霍尔元件的电位极不可能接在同一等位面上，因此，当电流IH流过霍尔元件时，即使不加磁场，两电极间也会产生一电位差，称不等位电位差U。显然，U0只与电流IC有关，而与磁场无关。
2. 埃廷豪森效应（Etinghausen effect）
由于霍尔片内部的载流子速度服从统计分布，有快有慢，由于它们在磁场中受的洛伦兹力不同，则轨道偏转也不相同。动能大的载流子趋向霍尔片的一侧，而动能小的载流子趋向另一侧，随着载流子的动能转化为热能，使两侧的温升不同，形成一个横向温度梯度，引起温差电压UE，UE的正负与IH、B的方向有关。
3. 能斯特效应（Nernst effect）
由于两个电流电极与霍尔片的接触电阻不等，当有电流通过时，在两电流电极上有温度差存在，出现热扩散电流，在磁场的作用下，建立一个横向电场EN，因而产生附加电压UN。UN的正负仅取决于磁场的方向。
4. 里纪-勒杜克效应（Righi-Leduc effect）
由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似于埃廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度而产生相应的温度电压URL，URL的正、负只与B的方向有关，和电流IH的方向无关。
综上所述，由于附加电压的存在，实测的电压，既包括霍尔电压UH，也包括U0、UE、UN和URL等这些附加电压，形成测量中的系统误差来源。但我们利用这些附加电压与电流IH和磁感应强度B的方向有关，测量时改变IH和B的方向基本上可以消除这些附加误差的影响。具体方法如下：
当（＋B，＋IH）时测量，U1＝UH＋U0＋UE＋UN＋URL （14）
当（＋B，－IH）时测量，U2＝－UH－U0－UE＋UN＋URL （15）
当（－B，－IH）时测量，U3＝UH－U0+UE－UN－URL （16）
当（－B，＋IH）时测量，U4＝－UH＋U0－UE－UN－URL （17）
式（10）－（11）＋（12）－（13）并取平均值，则得
可见，这样处理后，除埃廷豪森效应引起的附加电压外，其它几个主要的附加电压全部被消除了。但因UE＜＜UH，故可将上式写为
即