数字秤标准砝码与替代物相互替代称量测试

     关键词   重复替代法  标准砝码   替代物    数字指示秤

        在检定20t经一有数字指示秤时，用替代物和标准砝码相互替代是常用的。因为根据各地、县（市）工厂计量测试部门大多数只建有6~10t标准砝码，所以使用替代物进行称量测试20t以上的秤是必不可少的。

  要使用替代物进行称量测试，必须遵守JJG539—97数字指示秤检定规程的下述要求。

⑴ 重复性

①     若重复性误差不大于0.3e，可减少至35%*大称量的砝码进行替代称量测试。

②    若重复性误差不大于0.2e ,可减少至20%*大称量的砝码进行替代称量测试.

     ⑵ 测量重复性的方法

         ①    将大于50%*大秤量的实物放入承重台上,秤显示I，逐一在承重台上加放0.1e    小砝码，直到显示I+e。此时附加小砝码累计值为△₁，然后从承重台上拿下实物与 △₁小砝码，回零。

         ②    重新将替代物放置于承重台上，显示I，逐一在承重台上加放0.1e 的小砝码，直到显示I+e。附加小砝码累计值为△₂，回零。

         ③    重复以上过程3次，用△_max*大值减△_min*小值，二者之差小于0.2e~0.3e时，才能使用替代物与标准砝码相互替代进行称重测试。

          1 替代法

  替代法是法国科学家波尔达首先提出来的，后来有人指出这种方法叫“波尔  达法”。在量值传递中有单次替代法、双次替代法、连续替代法（门捷列夫法）。以上方法属于精密衡量法，它可以消除衡量仪器自身带来的系统误差。

数字指示秤采用替代物进行砝码替代是属于一种重复替代的过程。就是将20%或者35%或者50%*大称量的砝码，以此为标准与替代物相互替代到*大称量，属于一种重复替代法。

2 重复替代法及公式推导

⑴首先检查秤的零点是否稳定，应达到规程要求。

⑵方法及公式推导

 ①    在秤承重台上加放标准砝码m，显示I₁得方程

I₁ = m                   

② 在承重台上逐一加放0.1e标准小砝码，到显示I₁+e，此时附加小砝码为△_m1，得方程

                   I₁ + e = m +△_m1                （1’）

③     此时从承重台上卸下标准砝码m，△_m1不卸，再放替代物Ｔ₁承重台上，得显示I₁。为了保证替代物Ｔ₁和标准砝码m质量差值在小于0.1e的范围内，为测得此时的闪变点逐一加放0.1e标准小砝码在承重台上，直至显示I₁ + e。附加小砝码累计值为△I₁，得方程

                   I₁ + e = Ｔ₁＋△Ｔ₁+△_m1                 （１”）

      由 （1’）和  （１”）式得

                   m =Ｔ₁＋△Ｔ₁

     由上述替代过程得：替代物Ｔ₁＋△Ｔ₁等于标准砝码m的质量，属于单次替代的结果。重复替代如下：

④     我们在（１”）式的基础上，从承重台上卸下△_m1，再在承重台上 加上m，显示I₂ 得方程

                   I₂ =Ｔ₁＋△Ｔ₁ + m                      （2）

⑤为求出此时的称重误差，逐一加放0.1e的砝码在承重台上，直至显示I₂ + e，此时附加小砝码累计值为△m₂得方程

            I₂ + e =Ｔ₁＋△Ｔ₁ + m +△m₂              （2’）

⑥如果使用50%*大称量和砝码检秤到此测试完毕（只进行一次替代即可）。

如果使用20%*大称量的砝码检秤还需要以下重复替代，方法如下：

在（2’）的基础上从承重台上卸下△Ｔ₁ + m，不卸Ｔ₁＋△m₂，再在承重台上加上Ｔ₂ ，直至显示I₂ 得方程

I₂ =Ｔ₁＋△m₂ +Ｔ₂                        (2’’)

         注：卸下 △Ｔ₁ + m 主要是利用闪变点为替代到2倍m作准备，不卸Ｔ₁ +△m₂，Ｔ₁ 已是替代物，△m₂  是秤化整前误差。

⑦为测得此时的闪变点，逐一加放0.1e的标准小砝码在承重台上，直到显示I₂ + e，此时附加小砝码累计值为△Ｔ₂ 得方程

I₂ + e =Ｔ₁ +Ｔ₂ +△m₂ +△Ｔ₂    （2’’’）

由（2’）式和（2’’’）式得

Ｔ₁ +△Ｔ₁ + m =Ｔ₁ +Ｔ₂ +△Ｔ₂

∵Ｔ₁ +△Ｔ₁ = m

∴Ｔ₁ +Ｔ₂ +△Ｔ₂ = 2m

得结论  Ｔ₁ +Ｔ₂ + …… +Ｔn + △Ｔ_n = n .m

⑧在（2’’’）式的基础上从承重台上卸下△m₂ 加m砝码于承重台上，显示I₃ 得方程

I₃ =Ｔ₁ +Ｔ₂ +△Ｔ₂ + m                       （3）

⑨为求出此称量的测量误差，再在承重台上逐一加放 0.1e的标准小砝码，直到显示I₃ +e，附加小砝码累计值为 △m₃ 得下列方程

                 I₃ +e =Ｔ₁ +Ｔ₂ +△Ｔ₂ + m +△m₃

          ⑩综上所述，得下列结论：

检40%*大称量公式

          I₂ +e =Ｔ₁ +△Ｔ₁ + m +△m₂

              检60%*大称量公式

                 I₃ +e =Ｔ₁ +Ｔ₂ +△Ｔ₂ + m +△m₃

              检80%*大称量公式

                 I₄ +e =Ｔ₁ +Ｔ₂ +Ｔ₃ +△Ｔ₃ + m +△m₄

检*大称量公式

          I₅ +e =Ｔ₁ +Ｔ₂ +Ｔ₃ +Ｔ₄ +△Ｔ₄ + m +△m₅

根据以上推理得出重复替代法通式

I_n +e = Ｔ₁ +Ｔ₂ + …… +Ｔ_n-1+ △Ｔ_n-1 + m +△m_n

注： 根据JJG539-97数字指示秤检定规程，要使用重复替代法必须至少具备20%*大称量的砝码和0.1e组合为1e的两盒小砝码。

3 用重复替代法检秤实例

  用6t M₂ 级的标准砝码和0.1e级组合为1e的F₂ 级标准小砝码两盒，检*大称量为30t中准确度级的数字指示秤（e=d=10kg）。

3．1进程检定

⑴ 没有零点跟踪的秤，以零点开始，有零点跟踪的秤以10e 作为零点开始检。

⑵ 用15t以上的载重汽车开上秤台，显示值I₁ 为15020 kg，逐一在承重台上加放0.1e的标准砝码，直至显示I₁ +e = 15030 kg，此时附加小砝码为3kg，以同样方法测量三次得：

I₁ =15020kg  I₁ +e = 15030 kg  △m₁ = 3kg

          I₂ =15020kg  I₂ +e = 15030 kg  △m₂ = 3kg

I₃ =15020kg  I₃ +e = 15030 kg  △m₃ = 3kg

△_max -△_min = 1kg = 0.1e

此秤重复性误差小于0.2e，根据JJG539-97数字指示秤检定规程，用6t砝码就可采用重复替代法进行检测。

⑶ 零点测得E₀ = 2kg

      m = I₁ = 6000 kg

m +△_m1 = I₁ +e = 6010 kg

△_m1 = 2 kg

P₁ = I₁ +0.5e -△_m1

P₁ = (6000+5 – 2)kg = 6003kg

化整前误差为：E₁ =（6003 – 6001）kg = 3 kg

∵E₀ = 2 kg

E_c1 = E₁ - E₀ = (3 – 2) kg = 1 kg

⑷ 此时从承重台上卸下m，V_m1 不卸，放上替代物T₁ 显示

      I₁ = T₁ +△_m1 = 6000 kg

⑸ 此时逐一加放0.1e的标准小砝码在承重台上，直至显示I₁ +e，此时附加标准小砝码累计值为△T₁ = 3 kg。

      I₁ +e =Ｔ₁ +△Ｔ₁ +△m₁ = 6010 kg

⑹ 此时从承重台上卸下△m₁ 加上m得：

       I₂ = T₁ +△T₁ + m = 12000 kg

⑺ 此时逐一在承重台上加放0.1e的标准小砝码，显示值由I₂ 变为I₁ + e，此时附加标准小砝码累计值△_m2 =4 kg

 I₂ +e =Ｔ₁ +△Ｔ₁ + m +△m₁ = 12010 kg

  P₂ =I₂ + 0.5e -△m₂