首页 >>> 公司新闻 >

公司新闻

了解古代精美的度量衡标准器

战国 秦 商鞅铜方升

战国秦 商鞅铜方升 容202毫升


秦始皇诏八斤铜权

秦始皇诏八斤铜权 重1998克
       


        西汉末年,王莽篡权称帝。为了大造他就是真命天子的舆论,打出了复古改制的旗号。改革度量衡是其中**成功的一项,刘歆正是这次大规模改革活动的***。刘歆等人不但提出了一系列度量衡理论,定立了度量衡制度,还制造了一批度量衡标准器。这些器物几乎件件都成为中国度量衡历史上的精品,其中*杰出的是新莽铜嘉量,它曾被王国维先生赞誉为“旷世瑰宝”。

新莽铜嘉量又称刘歆铜斛,说明它是由刘歆设计并监督制造的。刘歆不愧为西汉一代出色的古文经学大师,为了设计、制造新莽铜嘉量,真是呕心沥血,翻遍了各种古籍经典。这**他特别兴奋,因为他在《周礼·冬官·考工记》中找到了一件古代的量器——栗氏量。书中说:器主体是一鬴(fu)量,鬴量倒转过来是一豆量,左右各有一耳,为升量。鬴量深一尺,内方尺再作外接圆,底部的豆量深一寸,两侧的耳各深三寸,容一升。全器重一钧。(“量之以为鬴,深尺,内方尺而圜其外,其实一鬴;其臀一寸,其实一豆;其耳三寸,其实一升。重一钧。声中黄钟之宫。”)栗氏量是战国时理想的标准量器,刘歆深信这是他进行度量衡复古改制*好的样板。但是这件器物已不存在,没有办法实际测量它的各种数据,而且书中的记述又很简略,也不可能完全照搬。那么,如何正确理解这一段话,并且以它为典范制造出新的量器呢?刘歆经过反复思考后,认为这是一件包括了律、度、量、衡四个量的标准器:方尺、深尺是指度;容一鬴是指量;重一钧是指衡;声中黄钟之宫是指“律”。经过一番深思熟虑后,刘歆大为惊叹道,这种设计思想太巧妙、太先进了,我一定要在它的基础上再创造一件更好的量器。这就是我们今天看到的新莽铜嘉量,它造型基本仿造栗氏量,理论上又附会黄钟律之说,度量衡单位量值还必须完全符合当时的实际,同时要满足以上各种条件是十分困难的,嘉量的设计者不但做到了,而且在许多方面还远超前人。


图1 新莽铜嘉量

如果说栗氏量只有一段并不详尽的文字记载,刘歆却在它的基础上经过再创造,实实在在地制造出一件旷世佳作。新莽铜嘉量有十分详尽的刻铭:斛量正面器壁上刻81字诏文(见图2),大意是:唐尧、虞舜的美德传到莽,建立了新朝。统一了律度量衡,故昭告天下,万世永遵,享传亿年。背面又在五个单独量的外壁上加刻每一量器的直径、深度及计算容积,总共二百四十多字。在文博学家们眼里,古代器物上的刻铭,字字千金。而新莽铜嘉量上,不但刻铭详尽,而且包含着深邃的科技含量,其价值该有多大啊!那么我们就来看看新莽铜嘉量是如何既继承古制,又有**的。

①关于其形

栗氏量集升、豆、鬴三量于一器,并简要说明了器的尺度、容积以及重一钧。新莽铜嘉量则是集龠、合、升、斗、斛五量,每一量都有详尽的尺寸及计算容积。《汉书·律历志》另注明“重二钧”。②关于“内方尺而圜其外”与嘉量的“庣旁”栗氏量记:“内方尺而圜其外,其实一鬴,”嘉量刻铭:“方尺而圜其外,庣(tiao)旁九厘五毫。……容十斗。”栗氏量与新莽铜嘉量皆采用先取一正方形,每边长一尺,在正方形外作圆。但栗氏量所用的尺是多长,一鬴的容积是多少,都已无法知道了。而嘉量度量衡三个量的量值必须体现汉代的实际情况:一尺是23.1厘米,一斛之积是1620立方寸。要满足一斛之积是1620立方寸,圆面积就必须是162平方寸,如果圆的大小是方一尺作外接圆,那么实际计算所得的圆面积就是157平方寸,比所要求的少了5平方寸。如何做到既要与栗氏量“方尺而圆其外”的提法相同,又能保证圆面积达到162平方寸呢?这一点确实是一个很大的难题。刘歆不但是一位古文经学大师,而且还精通律历学,对数学也有很深的造诣,他想,只要把圆径加大五平方寸,圆面积不就加大了吗。在他的苦苦寻求下,又经过反复运算,终于提出了一个*佳方案,即在正方形的对角线两端各加上9厘5毫,就能与162平方寸相符了。刘歆还为这个“九厘五毫”专门取了一个特殊的名字“庣旁”。这个方法真是太巧妙了,这时刘歆才大大地松了一口气,同时也为自己的创造感到非常满意。③关于黄钟律栗氏量又说:“声中黄钟之宫”,我们再来看看嘉量的刻铭是如何与它相对应的吧?嘉量每一器分铭前都加有一个“律”字,如律嘉量斛、律嘉量斗等。律嘉量龠铭文说得更具体:“积八百一十分,容如黄钟”。二者说法虽不完全相同,但其承传关系却十分清楚。关于“声中黄钟之宫”,当然不是说敲击栗氏量发出的声音,与黄钟律之宫音相合。刘歆根据他的理解,认为应该是“栗氏量尺”与黄钟律管的长度有某种内在的联系。*后提出了以黄钟律管、累黍定度量衡的理论。这一理论的提出,在中国度量衡史上影响极大,以致其后为此研究、讨论了1000多年。关于黄钟、累黍定度量衡,已有许多文章做过论述,这里不再展开。古代的量器,很难达到较高的**度,故有“以度数审其容”之说。新莽嘉量就是一件以尺度来计算容积的高科技产品。嘉量铭文:“冥(幂)百六十二寸,深尺,积千六百二十寸,容十斗。”嘉量各器都是圆筒形,要计算它们的容积,就要牵涉圆周率的问题。刘歆用的是什么圆周率呢?可惜铭文没有提到,他使用的圆周率及求圆周率的方法,就成了千古之谜。在其后二百多年的三国魏时,数学家刘徽*早对新莽铜嘉量刻铭中的计算容积作了研究。他认为刘歆在设计嘉量时,对庣旁的设置已**到了厘毫,在计算容积时,是不会使用《周髀算经》里说的“径一周三”这样粗略圆周率的。但是他究竟用的是什么圆周率呢?刘徽为了对新莽铜嘉量作考校,经过反复研究,终于发明了用割圆术来求圆周率,再经过无数次运算,得到圆周率是3.14,为此他成为中国运用正确方法求圆周率的开创者。紧接着又以他求得的圆周率去核算嘉量的圆面积,得到的数值为“幂一百六十一寸有奇”,即不到162寸。可惜他没有再作更进一步的探讨。在刘徽之后的200多年,即南北朝时期。有**,数学家祖冲之在皇宫中见到这件新莽铜嘉量,他十分兴奋,大为惊叹道,铭文刻得如此详尽,真是了不起。祖冲之毕竟是一位数学家,立刻想到这件嘉量计算**的程度如何?自己为何不按照器壁上刻的铭文亲自验算一下呢。要计算斛的容积,**步先算出它的直径,即一尺正方形对角线长为寸,庣旁九厘五毫(0.095寸),圆面积的直径为14.1421356+2×0.095=14.3321356寸,铜斛的半径是7.166寸,圆面积即铭文中所说162平方寸,祖冲之模拟了一下刘歆的计算过程,推算出刘歆所用的圆周率是162方寸÷(7.166寸)2=3.1547。祖冲之推算出刘歆的圆周率后,十分赞赏,因为在刘歆所处的西汉末年,*有名的数学书《周髀算经》里说的是“径一周三”。就是说,圆周是直径的三倍,如果直径是一尺,圆周率就是三尺。圆周率是3,而刘歆所用的圆周率却是3.1547,比起“径一周三”的算法进步很多。这提起了祖冲之更大的兴趣。祖冲之知道,刘徽在刘歆之后已采用了割圆术计算出圆周率是3.14。刘徽这种方法是有正确的理论作指导的,对这一点祖冲之深信不疑,同时也是心悦诚服的。但是,刘徽只取了小数点后两位数,把后面几位数舍弃了。祖冲之觉得,如果不算出更**的圆周率,也就没有办法更进一步**地校核嘉量的计算容积。于是决心按照这一方法继续计算下去。为此祖冲之把自己的小书房重新翻修,把地板刨得十分光滑。祖冲之的儿子祖暅(gèng)看到后,不解地问道:“您这是要做什么呀?”祖冲之回答说:“我想计算出比刘徽更**的圆周率。”祖暅在父亲的影响下,也对数学很感兴趣,十分高兴地说:“我来做您的帮手吧。”祖冲之高兴地点头答应了。祖冲之和儿子一起,在书房的地上画了一个直径为一丈的大圆,开始了艰苦的计算。刘徽算到96边形就停止了,而祖冲之则算到12288边形才停下来。为此祖冲之父子几乎是废寝忘食、夜以继日,无数次耗尽灯油。终于得出比刘徽更**的圆周率,即:如果直径是1,圆周大于3.1415926,小于3.1415927。这个结论,用现代数学符号表示:3.1415926<π<3.1415927。祖冲之当时也并不知道,他已成为全世界*早把圆周率**地计算到小数点后七位数的**人。祖冲之求得了这个**的圆周率后,再去校验嘉量上的刻铭,终于发现刘歆的计算还是不够**,他指出:嘉量圆面积设计162平方寸,按圆周率是3.1415926计算,半径是7.180965寸,直径是14.36193寸有余,这样,庣旁就不是铭文所说的九厘五毫,而正确的庣旁应该是一分九毫有余,刘歆庣旁比理论值少了一厘四毫有余。他再用这个数字和自己求得的圆周率去计算嘉量的容积,果然得到1620立方寸。刘歆设计制造了这样一件量器,甚至影响到数学上重大成果的取得,这是连他自己也不会想到的。历代对新莽铜嘉量都给予了极大的关注,唐宋时尽管仍不断有学者对它做过讨论、研究,但都怀疑实物是否还存在?元、明两代四百年间,也未见有新莽铜嘉量的下落。到了清朝乾隆初年,新莽铜嘉量被发现藏于内府,乾隆皇帝对它给予了极大的关注,并参照新莽铜嘉量设计制造了三圆一方乾隆嘉量,把方、圆两件分别陈设在乾清宫和太和殿前亭屋内,以象征清廷的法度与至高无上的权力。1924年,紫禁城被改造筹建为故宫博物院,在清点文物时发现了这件珍品,再次引起学术界的关注,随后马衡、王国维、刘复等相继对它作了研究、考证,对这件旷世瑰宝在历史、科学技术、数学、度量衡等方面所起的作用给予了高度评价。刘复受当时任博物院院长马衡先生的重托,对嘉量作了十分精细的测量,并写了《新嘉量之校测与推算》一文,详细记述了测量方法及推算经过,*后求得新莽时一尺长23.1厘米、一升容200毫升、一斤重226.7克。新莽铜嘉量在其后的两千年,不断引起后世如此多的关注,在世界度量衡史上也是****的。如今,这件国之瑰宝仍保存良好,珍藏于台湾故宫博物院。


奥本精密深耕计量领域,积极推进发展战略。在长度几何量学、力学、光学等领域,强化计量研发、项目咨询、技术交流能力,打造成精密计量领域具实力综合服务商。严格按照规程规范定制产品请先咨询





苏公网安备 32021402000994号