L2M算法在磁性涂层测厚仪中的应用
摘 要:磁性测厚仪的传感器信号是强非线性函数,其准确拟合是测厚仪高精度测量的基础。应用BP网络对其进行拟
合是一种新的尝试。本文将基于贝叶斯正则化L - M算法的BP网络应用于测厚仪的研究中,编制了神经元训练程序。将训
练好的神经元用于测厚仪的软件设计中,仿真实验和测厚仪的实际测试结果表明,相对于平方多项式和分段线性拟合算法,
该算法可提高精度,具有良好的泛化能力,经过较少的训练步长,即可满足实用精度。
关键词:涂层,测厚,神经网络,曲线拟合，天津
涂层无损检测已经实现商品化,但就其根据电磁感应原理而设计的涂层厚度检测设备而言,尚有如下缺点[1]:仪器有较大的系统误差;测量环境的改变(如温度、介质、电场等)将会使仪器有较大的测量误差;不同铁磁基体或工作形状对测量的影响不易消除;难于在涂覆过程中对涂层厚度进行动态监测。由于测量原理的非线性,很小的干扰都会影响测量的精度,大大影响了仪器的性能指标。在测厚仪中,为了减小测量误差(温度、介质的改变),经常要进行仪器的校准,需要重新拟合传感器信号曲线,现有的拟合方法都有其局限性,并不能很好的满足高性能要求。BP网络及其变化形式,是前向网络的核心,并体现了人工神经网络最精华的部分。BP神经网络对于任意的连续函数或映射关系,能以任意给定的精度进行逼近。利用人工神经元网络的强非线性映射能力对测厚仪传感器感生电压e与涂层厚度d的关系曲线进行拟合,可以得到很高的拟合精度。本文利用基于贝叶斯正则化方法改进的L2M算法进行曲线拟合,获得了很好的拟合性能和高的网络泛化能力。
1 涂层测厚仪工作原理
电磁感应法检测铁磁基体非铁磁性材料表面涂层厚度是利用基体和涂层磁性能的本质区别,按其磁导率的明显差异而设计的表面涂层厚度的无损检测方法。由于基体的磁阻远远小于涂层的磁阻,如涂层的厚度不同,则探头距离基体表面的远近不同,因而探头的激励线圈产生的磁通量不同,导致了探头上测量线圈中感生电压不同。通过测量这个感生电压信号的差异就可获得涂层厚度的信息。在理想情况下,感生电压e与涂层厚度d有确定的解析关系。
e =2πfWΦm sin (2πft -π/2) (1)
Φ =W iμs / d (2)
式中, e - 感生电压(单位V) , f - 磁场变化频率(单位rad / s) ,W-测量线圈匝数,Φm-最大磁通量(单位Wb), i - 线圈电流(单位A) ,μ - 磁导率
(单位H /m) , S - 线圈面积(单位m2 ) , d - 涂层厚度(单位m)。函数d=f(e)为一强非线性函数,其拟合方法有多种方法[ 4][5],如修正反正切函数拟合、高次多项式拟合、双曲函数、三次样条函数分段插值,线性多分段插值。天津涂层测厚仪采用曲线拟合存在的主要问题是,测量精度难以保证。多项式插值存在约束条件过多,次数确定还没有理论依据,次数过高,会出现“龙格现象”;三次样条函数分段存在“不合理波动”;线性
多分段也存在没法克服的问题,为了获得线性的传感信号[1],传感器采用了高频谐振技术,传感器工作频率在30～80kHz范围。过高的传感器工作频率导致对基体的适应性差,当基体的材质不同时(如低碳钢、高碳钢等,天津涂层测厚仪也即材料的导磁率不同)对测量结果的影响较大,对被测物体形状(如曲率半径大小等)的适应性差及不适合测非金属镀层的厚度。
2 基于贝叶斯正则化的L2M算法
BP算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段:正向传播过程,给出输入信息通过输入层经隐含层逐层处理并计算每个单元的实际输出;误差反向传播过程,若在输出层未能得到期望的输出值,则逐层递归的计算实际输出与期望输出误差,据误差调节权值。天津测厚仪L-M算法[6][7]是改进的BP算法,具有二阶的训练速度,但不必直接计算海森矩阵。对于L-M学习算法来说,若处理问题的目标函数是平方和的形式,海森矩阵和梯度函数可用式H=JTJ和g=JTe来近似计算,这里J是雅可比矩阵,是网络权重和网络偏差的一阶导数,e是网络矢量误差。在整个迭
代计算过程中, L - M算法用下列海森矩阵的近似值来表示: xk +1 =xk - [ JT J +μI ]-1JTe.μ如果取零,上式就是采用近似海森矩阵的牛顿法,如果μ值很大,就成为带有较小步长的最速梯度下降法。在逼近误差最小时,拟牛顿法是较快的和精度较高的,性能与牛顿法尽可能地接近。当每步迭代成功后,μ值都要减小,仅仅当每次试探性迭代使目标函数增加时,μ值才增大,这样,在算法的每一次迭代中,目标函数都要下降。一个过渡训练的神经网络可能会对训练样本集达到较高的匹配效果,但对一个新的输入样本矢量却可能会产生与目标矢量差别较大的输出,即神经网络的泛化能力较差。本文利用基于贝叶斯正则化的方法改进L-M算法的泛化能力。神经网络的训练性能函数常采用均方误差mse,即:mse=1N ΣNi =1( ei ) 2 =1N ΣNi=1(ti - ai )2(3)在正则化方法中,网络性能函数经过改进变为如下形式:m sereg =γ·m se + (1-γ)msw(4)式中,γ为比例系数,m sw 为所有网络权值平方和的平均值,即m se =1NΣNj=1(wj)2(5)通过采用新的性能指标函数,可以在保证网络
训练误差尽可能小的情况下使网络具有较小的权值,即使得网络的有效权值尽可能少,相当于自动缩小了网络的规模。常规的正则化方法通常很难确定比例系数λ的大小,而贝叶斯正则化方法则可以在网络训练过程中自适应的调节γ的大���,并使其达到最优,使训练后的网络具有较好的推广能力。
3 测厚仪传感器曲线拟合BP算法
311 现有拟合算法
在测厚仪的设计中,常用两种拟合函数,即平方系数多项式和多段直线方法:d = Σ2k =0ak ek (6)d =Σnk=0ake(7)利用多分段的直线拟合,需要线性的传感器信号,一般很难达到要求。平方多项式用最小二乘法进行拟合,克服了高次多项式的数值振荡的缺点,保证了曲线的平滑性,具有一定的拟合精度。其拟合效果
4 结 论
将基于贝叶斯正则化L-M算法的BP网络应用于测厚仪传感器信号的拟合,实用效果表明,相对于二次多项式和分段线性拟合算法,该算法提高了拟合精度,天津涂层测厚仪具有良好的泛化能力,在满足仪器实用精度的条件下,训练步数较少,光滑性较好。
本次报告的年度主题为：“城市-中国跨向全球中”。主题报告中从价值体系、功能体系和要素体系三个方面分析中国城市在全球城市中的位置。将中国主要城市置于全球坐标系上，探讨其地位及成因，建议其对策。 一、价值体系：中国城市在全球500个城市中的位置
1、中国城市竞争力在全球城市中的位置
全球：世界城市名列榜首，科技中心位居前列；中国：总体处于全球中等水平，行政级别高的城市排名靠前。中国前十名的城市香港、上海、深圳、北京、澳门、台北、广州、中山、苏州和杭州依次排在全球第26、41、64、66、78、112、130、216、218和222名。
2、中国城市人口在全球城市中的位置
全球：世界进入城市时代，世界大都市化趋势明显；中国：城市化水平还比较低，城市人口规模大。中国前十名的城市上海、北京、深圳、重庆、香港、天津、广州、南京、沈阳和武汉依次排在全球第2、4、18、23、26、29、33、38、40和42名。
3、中国城市GDP在全球城市中的位置
全球：寡头垄断的市场结构；中国：个别城市排名靠前，两级分化明显。中国前十名的城市香港、上海、北京、深圳、广州、天津、台北、重庆、佛山和杭州依次排在全球第7、12、23、36、39、59、65、87、95和98名。
4、中国城市人均GDP在全球城市中的位置
全球：分布崎岖不平，差异巨大；中国：总体排名落后，与发达国家相差悬殊。中国前十名的城市澳门、香港、台北、新竹、高雄、基隆、台中、台南、深圳和广州依次排在全球第179、182、207、223、229、240、242、248、261和263名。
5、中国城市地均GDP在全球城市中的位置
全球：空间分布崎岖不平，区域与层次不分明；中国：港澳台城市排名靠前，大陆城市排名靠后。中国前十名的城市澳门、香港、台北、高雄、台中、新竹、台南、深圳、基隆和长沙依次排在4、46、57、80、159、192、210、227、232和256名。
6、中国城市经济增长在全球城市中的位置
全球：西欧、北美城市经济增长缓慢，亚洲一些城市成为增长的中心，非洲一些城市继续恶化；中国：经济增长速度领跑全球。中国前十名的城市包头、呼和浩特、烟台、东莞、中山、惠州、潍坊、芜湖、威海和合肥依次排在全球第2、2、4、5、7、8、9、10、12和13名。
7、中国城市劳动生产率在全球城市中的位置
全球：北美、欧洲和东亚较高，南亚、非洲和拉美地区最低；中国：整体排名落后，沿海城市好于中西部城市。中国前十名的城市香港、澳门、台北、新竹、高雄、基隆、台中、台南、无锡和上海依次排在全球第173、200、211、226、230、238、240、248、262和268名。
8、中国城市专利申请数在全球城市中的位置
全球：发达国家主要城市高度垄断，发展中国家城市异军突起；中国：总体创新能力不强，个别城市迅速崛起。中国前十名的城市深圳、上海、北京、中山、台北、广州、南京、杭州、成都和天津依次排在全球第33、47、56、108、129、169、199、203、209和210名。
9、中国城市就业在全球城市中的位置
全球：转型和新兴工业化国家的城市最高，发达国家城市稍弱，落后地区较低；中国：就业率总体靠前，个别较为落后。中国前十名的城市泉州、深圳、惠州、威海、北京、东莞、珠海、温州、潍坊和广州依次排在全球第5、9、10、11、14、17、22、26、28和29名。
10、中国城市跨国公司分布在全球城市中的位置
全球：城市经济控制力差异巨大，跨国集中聚集和分散聚集十分明显；中国：五大城市经济控制能力强，其他城市普遍较弱。中国前十名的城市香港、北京、上海、台北、广州、深圳、成都、高雄、天津和澳门依次排在全球第3、7、8、17、63、102、115、172、191和194名。
天津翔域时代科技有限公司提供
天津硬度计 天津测厚仪 天津涂层测厚仪 天津粗糙度仪 天津投影仪 天津测温仪 天津探伤仪 天津光谱仪 天津测振仪 天津试验机 天津里氏硬度计 天津洛氏硬度计 天津布氏硬度计 天津光泽度仪 天津检漏仪 天津显微镜 天津噪音计 天津温湿度计 天津显微镜 天津内窥镜 天津应力应变仪 天津振动时效 天津电焊机 天津氩弧焊机 天津气保焊机 天津碳硫分析仪 天津视频测量仪 天津仪器
河北硬度计 河北测厚仪 河北涂层测厚仪 河北粗糙度仪 河北投影仪 河北测温仪 河北探伤仪 河北光谱仪 河北测振仪 河北试验机 河北里氏硬度计 河北洛氏硬度计河北布氏硬度计 河北光泽度仪 河北检漏仪 河北显微镜 河北噪音计 河北温湿度计 河北显微镜 河北内窥镜 河北碳硫分析仪
唐山硬度计 唐山测厚仪 唐山涂层测厚仪 唐山粗糙度仪 唐山投影仪 唐山测温仪 唐山探伤仪 唐山光谱仪 唐山测振仪 唐山试验机 唐山里氏硬度计 唐山洛氏硬度计 唐山布氏硬度计 唐山光泽度仪 唐山检漏仪 唐山显微镜 唐山噪音计 唐山温湿度计 唐山显微镜 唐山内窥镜 唐山碳硫分析仪
廊坊硬度计 廊坊测厚仪 廊坊涂层测厚仪 廊坊粗糙度仪 廊坊投影仪 廊坊测温仪 廊坊探伤仪 廊坊光谱仪 廊坊测振仪 廊坊试验机 廊坊里氏硬度计 廊坊洛氏硬度计 廊坊布氏硬度计 廊坊光泽度仪 廊坊检漏仪 廊坊显微镜 廊坊噪音计 廊坊温湿度计 廊坊显微镜 廊坊内窥镜 廊坊碳硫分析仪
沧州硬度计 沧州测厚仪 沧州涂层测厚仪 沧州粗糙度仪 沧州投影仪 沧州测温仪 沧州探伤仪 沧州光谱仪 沧州测振仪 沧州试验机 廊坊里氏硬度计 沧州洛氏硬度计 沧州布氏硬度计 沧州光泽度仪 沧州检漏仪 沧州显微镜 沧州噪音计 沧州温湿度计 沧州显微镜 沧州内窥镜 沧州碳硫分析仪
保定硬度计 保定测厚仪 保定涂层测厚仪 保定粗糙度仪 保定投影仪 保定测温仪 保定探伤仪 保定光谱仪 保定测振仪 保定试验机 保定里氏硬度计 保定洛氏硬度计 保定布氏硬度计 保定光泽度仪 保定检漏仪 保定显微镜 保定噪音计 保定温湿度计 保定显微镜 保定内窥镜 保定碳硫分析仪
秦皇岛硬度计 秦皇岛测厚仪 秦皇岛涂层测厚仪 秦皇岛粗糙度仪 秦皇岛投影仪 秦皇岛测温仪 秦皇岛探伤仪 秦皇岛光谱仪 秦皇岛测振仪 秦皇岛试验机 秦皇岛里氏硬度计 秦皇岛洛氏硬度计 秦皇岛布氏硬度计 秦皇岛光泽度仪 秦皇岛检漏仪 秦皇岛显微镜 秦皇岛噪音计 秦皇岛温湿度计 秦皇岛显微镜 秦皇岛内窥镜 秦皇岛碳硫分析仪 仪器