1、 求推力(F)的公式

　　F=(m0+m1+m2+……)A…………………………公式(1)

　　式中：F—推力(激振力)(N)

　　m0—振动台运动部分有效质量(kg)

　　m1—辅助台面质量(kg)

　　m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)

　　A— 试验加速度(m/s2)

　　2、 加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式

　　2.1 A=ωv……………………………………………………公式(2)

　　式中：A—试验加速度(m/s2)

　　V—试验速度(m/s)

　　ω=2πf(角速度)

　　其中f为试验频率(Hz)

　　2.2 V=ωD×10-3………………………………………………公式(3)

　　式中：V和ω与“2.1”中同义

　　D—位移(mm0-p)单峰值

　　2.3 A=ω2D×10-3………………………………………………公式(4)

　　式中：A、D和ω与“2.1”，“2.2”中同义

　　公式(4)亦可简化为：

　　A=f的平方除以250乘以D

　　式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g

　　1g=9.8m/s2

　　所以： A≈,这时A的单位为m/s2

　　定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式

　　3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式

　　fA-V= ………………………………………公式(5)

　　式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。

　　3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式

　　…………………………………公式(6)

　　式中：—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。

　　3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式

　　fA-D= ……………………………………公式(7)

　　式中：fA-D—加速度与位移平滑交越点频率(Hz)，(A和D与前面同义)。

　　根据“3.3”，公式(7)亦可简化为：

　　fA-D≈5× A的单位是m/s2

　　4、 扫描时间和扫描速率的计算公式

　　4.1 线性扫描比较简单：

　　S1= ……………………………………公式(8)

　　式中： S1—扫描时间(s或min)

　　fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率(Hz)

　　V1—扫描速率(Hz/min或Hz/s)

　　4.2 对数扫频：

　　4.2.1 倍频程的计算公式

　　n= ……………………………………公式(9)

　　式中：n—倍频程(oct)

　　fH—上限频率(Hz)

　　fL—下限频率(Hz)

　　4.2.2 扫描速率计算公式

　　R= ……………………………公式(10)

　　式中：R—扫描速率(oct/min或)

　　fH—上限频率(Hz)

　　fL—下限频率(Hz)

　　T—扫描时间

　　4.2.3扫描时间计算公式

　　T=n/R……………………………………………公式(11)

　　式中：T—扫描时间(min或s)

　　n—倍频程(oct)

　　R—扫描速率(oct/min或oct/s)

　　5、随机振动试验常用的计算公式

　　5.1 频率分辨力计算公式:

　　△f= ……………………………………公式(12)

　　式中：△f—频率分辨力(Hz)

　　fmax—*高控制频率

　　N—谱线数(线数)

　　fmax是△f的整倍数

　　5.2 随机振动加速度总均方根值的计算

　　(1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式

　　功率谱密度曲线图(a)

　　A2=W·△f=W×(f1-fb)…………………………………平直谱计算公式

　　A1=……………………升谱计算公式

　　A1=……………………降谱计算公式

　　式中：m=N/3 N为谱线的斜率(dB/octive)

　　若N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式

　　A3=2.3w1f1 lg

　　加速度总均方根值：

　　gmis= (g)…………………………公式(13-1)

　　设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz

　　wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB

　　利用升谱公式计算得：A1=

　　利用平直谱公式计算得：A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

　　利用降谱公式计算得：A3 =

　　利用加速度总均方根值公式计算得：gmis= ==17.25

　　(2)利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值

　　功率谱密度曲线图(b)

　　为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms=……公式(13-2) (g)

　　注意：**种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要**计算就不能用。

　　例：设w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz

　　由于fa的wa升至fb的wb处，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz

　　10 所以wa=0.1g2/Hz

　　又由于f1的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz

　　10 所以w2=0.05g2/Hz

　　将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A2 A3)和两个三角形(A4 A5)，再分别求出各几何形的面积，则

　　A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1

　　A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

　　A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50

　　加速度总均方根值grms=

　　=

　　=17.96(g)

　　5.3已知加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式

　　SF=……………………………………………………公式(14)

　　设：加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SF

　　SF=

　　5.4求Xp-p*大的峰峰位移(mm)计算公式

　　准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出*大峰值位移(如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式

　　Xp-p=1067· ……………………………………公式(15)

　　式中：Xp-p—*大的峰峰位移(mmp-p)

　　fo—为下限频率(Hz)

　　wo—为下限频率(fo)处的PSD值(g2/Hz)

　　设： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz

　　则: Xp-p=1067·

　　5.5求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式

　　N=10lg (dB/oct)…………………………………………公式(16)

　　式中： n=lg (oct倍频程)

　　wH—频率fH处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)

　　wL—频率fL处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)